在线极坐标与笛卡尔平面直角坐标转换工具,支持极坐标(r,φ)与平面直角坐标(X,Y)互相转换。
笛卡尔平面直角坐标系定义:原点为(0,0) , X 轴正方向为由左向右,Y 轴正方向为 X 轴逆时针旋转 90° 。
即 X 轴正方向指向右方, Y 轴正方向指向上方。
极坐标系定义:原点为(0,0), 极轴为 X 轴的正方向。
坐标系示意图:
极坐标和平面坐标转换公式
极坐标 → 平面坐标
平面坐标 → 极坐标
公式说明:φ 值的范围为 (−π, π] ,对应的度为 (-180,180] 。 atan2
是已将象限纳入考量的反正切函数。
输入坐标:输入平面直角坐标(X,Y)或者极坐标(r,φ)。使用逗号分隔值,每行输入一组坐标。支持输入多行。
XY坐标格式为 X , Y。
rφ坐标格式为 r , φ。
单位:选择输入或者结果中的角度单位,支持度(°)和弧度(rad)。
角度范围:选择输入或者结果极坐标中的极角的值的范围。支持 (-180,180]或者(−π, π],[0,360)或者[0, 2π)。
精度:转换结果小数点后保留的位数,可选,范围为 [0,15]。
XY → rφ:将平面坐标转换为极坐标(r为半径坐标,φ为角坐标)。
rφ → XY:将极坐标转换为平面直角坐标。
打开文件:支持打开 UTF-8 编码的文本文件。
输入示例:
a.输入直角坐标
1 , 1
-1 , 1
-1 , -1
1 , -1
b.输入角坐标( 单位为度,范围为 (-180,180] )
1.414 , 45.000
1.414 , 135.000
1.414 , -135.000
1.414 , -45.000
c.输入角坐标( 单位为弧度,范围为 [0, 2π) )
1.414 , 0.785
1.414 , 2.356
1.414 , 3.927
1.414 , 5.498