在线直角坐标与极坐标转换

在线直角坐标与极坐标转换

在线极坐标与笛卡尔平面直角坐标转换工具,支持极坐标(r,φ)与平面直角坐标(X,Y)互相转换。

笛卡尔平面直角坐标系定义:原点为(0,0) , X 轴正方向为由左向右,Y 轴正方向为 X 轴逆时针旋转 90° 。

即 X 轴正方向指向右方, Y 轴正方向指向上方。

极坐标系定义:原点为(0,0), 极轴为 X 轴的正方向。

坐标系示意图:

极坐标和平面坐标转换公式

极坐标 → 平面坐标

平面坐标 → 极坐标

公式说明:φ 值的范围为 (−π, π] ,对应的度为 (-180,180] 。 atan2

是已将象限纳入考量的反正切函数。

输入坐标:输入平面直角坐标(X,Y)或者极坐标(r,φ)。使用逗号分隔值,每行输入一组坐标。支持输入多行。

XY坐标格式为 X , Y。

rφ坐标格式为 r , φ。

单位:选择输入或者结果中的角度单位,支持度(°)和弧度(rad)。

角度范围:选择输入或者结果极坐标中的极角的值的范围。支持 (-180,180]或者(−π, π],[0,360)或者[0, 2π)。

精度:转换结果小数点后保留的位数,可选,范围为 [0,15]。

XY → rφ:将平面坐标转换为极坐标(r为半径坐标,φ为角坐标)。

rφ → XY:将极坐标转换为平面直角坐标。

打开文件:支持打开 UTF-8 编码的文本文件。

输入示例:

a.输入直角坐标

1 , 1

-1 , 1

-1 , -1

1 , -1

b.输入角坐标( 单位为度,范围为 (-180,180] )

1.414 , 45.000

1.414 , 135.000

1.414 , -135.000

1.414 , -45.000

c.输入角坐标( 单位为弧度,范围为 [0, 2π) )

1.414 , 0.785

1.414 , 2.356

1.414 , 3.927

1.414 , 5.498

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